smul_Ioo

Mathlib.Algebra.Order.Field.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearOrderedField.smul_Ioo

English

In a canonically ordered field, for any a, a^2 is nonnegative.

Русский

В канонически упорядоченном поле для любого a выполняется a^2 ≥ 0.

LaTeX

$$$a^2\\ge 0$$$

Lean4

theorem smul_Ioo : r • Ioo a b = Ioo (r * a) (r * b) :=
  (OrderIso.mulLeft₀ r hr).image_Ioo a b

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru