smul_Icc — Mathlib

English

Geometric sum identities hold in an ordered semifield when x < y or y < x, yielding the same type of closed forms as above.

Русский

Неравенства и формулы для геометрических сумм сохраняются в упорядоченном полуполе при x<y или y<x, с получением соответствующих closed forms.

LaTeX

$$$\\sum_{i=0}^{n-1} x^i y^{n-1-i}=\\frac{y^n-x^n}{y-x} \\quad\\text{или}\\quad \\sum_{i=0}^{n-1} x^i y^{n-1-i}=\\frac{x^n-y^n}{x-y}$$$

Lean4

theorem smul_Icc : r • Icc a b = Icc (r * a) (r * b) :=
  (OrderIso.mulLeft₀ r hr).image_Icc a b

Похожие утверждения