smul_Ioc — Mathlib

English

In a finite index set with additive order, if x_i < y_i for all i, then there exists ε>0 with x_i+ε<y_i for all i.

Русский

В конечном индексовом множестве с аддитивным порядком существует ε>0 такое, что x_i+ε<y_i для всех i при условии x_i<y_i для всех i.

LaTeX

$$$\\exists\\varepsilon>0\\;\\forall i:\\ x_i+\\varepsilon

Lean4

theorem smul_Ioc : r • Ioc a b = Ioc (r * a) (r * b) :=
  (OrderIso.mulLeft₀ r hr).image_Ioc a b

Похожие утверждения