smul_Ioi

Mathlib.Algebra.Order.Field.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearOrderedField.smul_Ioi

English

Identity for geometric sums under x<y or y<x yields closed forms as in prior entries.

Русский

Идентичность геометрической суммы при x<y или y<x с получением закрытой формы, как ранее.

LaTeX

$$$\\sum_{i=0}^{n-1} x^i y^{n-1-i}=\\frac{y^n-x^n}{y-x}$$$

Lean4

theorem smul_Ioi : r • Ioi a = Ioi (r * a) :=
  (OrderIso.mulLeft₀ r hr).image_Ioi a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru