zpow_nonneg

Mathlib.Algebra.Order.Field.Power

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Even.zpow_nonneg

← MathLib Explorer

English

Geometric sum identity with base x < 1; see earlier entries.

Русский

Идентичность геометрической суммы при основании x < 1; повторение ранее.

LaTeX

$$$\\sum_{i=0}^{n-1} x^i = \\dfrac{1-x^n}{1-x}$ при $x<1$$$

Lean4

protected theorem zpow_nonneg (hn : Even n) (a : α) : 0 ≤ a ^ n := by obtain ⟨k, rfl⟩ := hn;
  rw [zpow_add' (by simp [em'])]; exact mul_self_nonneg _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru