zpow_pos

Mathlib.Algebra.Order.Field.Power

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Even.zpow_pos

English

If n is even and a ≠ 0, then a^n > 0.

Русский

Если n чётное и a ≠ 0, то a^n > 0.

LaTeX

$$$\\text{Even}(n)\\land a\\neq 0\\Rightarrow a^n>0$$$

Lean4

protected theorem zpow_pos (hn : Even n) (ha : a ≠ 0) : 0 < a ^ n :=
  (hn.zpow_nonneg _).lt_of_ne' (zpow_ne_zero _ ha)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru