floor_nat

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.floor_nat

English

The floor function on natural numbers is the identity; for all n ∈ ℕ, ⌊n⌋₊ = n.

Русский

Для натурального числа n функция floor(n) равна самому n.

LaTeX

$$$\text{floor}: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ is the identity on ℕ; \text{floor}_{ℕ}(n) = n$.$$

Lean4

@[simp]
theorem floor_nat : (Nat.floor : ℕ → ℕ) = id :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru