ceil_pos

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.ceil_pos

English

The ceiling function on natural numbers is the identity: ⌈n⌉₊ = n for all n ∈ ℕ.

Русский

Функция потолка на натуральных числах является тождественной: ⌈n⌉₊ = n для всех n ∈ ℕ.

LaTeX

$$@[simp] theorem ceil_nat : (Nat.ceil : ℕ → ℕ) = id$$

Lean4

@[simp]
theorem ceil_pos : 0 < ⌈a⌉₊ ↔ 0 < a := by rw [lt_ceil, cast_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru