ceil_le

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.ceil_le

English

For all a ∈ α and z ∈ ℤ, ⌈a⌉ ≤ z ⇔ a ≤ z (embedded).

Русский

Для всех a ∈ α и z ∈ ℤ, ⌈a⌉ ≤ z ⇔ a ≤ z (включая внедрение z).

LaTeX

$$$\forall a \in \alpha, \forall z \in \mathbb{Z},\; \lceil a \rceil \le z \iff a \le z.$$$

Lean4

theorem ceil_le : ⌈a⌉ ≤ z ↔ a ≤ z :=
  gc_ceil_coe a z

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru