ceil_nonneg

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.ceil_nonneg

English

If a ≥ 0, then ⌈a⌉ ≥ 0.

Русский

Если a ≥ 0, то ⌈a⌉ ≥ 0.

LaTeX

$$$0 \le a \Rightarrow 0 \le \lceil a \rceil.$$$

Lean4

@[bound]
theorem ceil_nonneg [IsStrictOrderedRing α] (ha : 0 ≤ a) : 0 ≤ ⌈a⌉ :=
  mod_cast ha.trans (le_ceil a)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru