floorDiv_of_nonpos

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Div

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#floorDiv_of_nonpos

English

If the divisor a is nonpositive, floorDiv(b, a) equals 0 for all b.

Русский

Если делитель a не положителен, то floorDiv(b, a) равно 0 для любого b.

LaTeX

$$$ a \\le 0 \\quad \\Rightarrow \\quad \\forall b, \\\\ b \\\\ll floor / a \\\\rr = 0.$$$

Lean4

@[simp]
theorem floorDiv_of_nonpos (ha : a ≤ 0) (b : β) : b ⌊/⌋ a = 0 :=
  FloorDiv.floorDiv_nonpos ha _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru