smul_floorDiv_le

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Div

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_floorDiv_le

English

If a > 0, then a ⋅ (b ⌊/⌋ a) ≤ b.

Русский

Если a > 0, то a ⋅ (b ⌊/⌋ a) ≤ b.

LaTeX

$$$ 0 < a \\\\Rightarrow a \\\\cdot (b \\\\ll floor / a \\\\rr) \\\\le b.$$$

Lean4

theorem smul_floorDiv_le (ha : 0 < a) : a • (b ⌊/⌋ a) ≤ b :=
  (le_floorDiv_iff_smul_le ha).1 le_rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru