ceilDiv_le_iff_le_smul

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Div

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ceilDiv_le_iff_le_smul

English

For a > 0, b ⌈/⌉ a ≤ c iff b ≤ a ⋅ c.

Русский

Для a > 0, b ⌈/⌉ a ≤ c эквивалентно b ≤ a ⋅ c.

LaTeX

$$$ ha > 0 \\\\Rightarrow \\\\bigl(b \\\\lceil/ a \\\\rceil \\le c \\\\bigr) \\\\Leftrightarrow \\\\bigl(b \\\\le a \\\\cdot c \\\\bigr).$$$

Lean4

@[simp]
theorem ceilDiv_le_iff_le_smul (ha : 0 < a) : b ⌈/⌉ a ≤ c ↔ b ≤ a • c :=
  gc_smul_ceilDiv ha _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru