le_smul_ceilDiv

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Div

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_smul_ceilDiv

English

If a > 0, then b ≤ a • (b ⌈/⌉ a).

Русский

Если a > 0, то b ≤ a • (b ⌈/⌉ a).

LaTeX

$$$ ha > 0 \\\\Rightarrow \\\\ b \\\\le a \\\\cdot (b \\\\lceil/ a \\\\rceil).$$$

Lean4

theorem le_smul_ceilDiv (ha : 0 < a) : b ≤ a • (b ⌈/⌉ a) :=
  (ceilDiv_le_iff_le_smul ha).1 le_rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru