floorDiv_one — Mathlib

English

The floor division on natural numbers coincides with ordinary division.

Русский

Падение по частям на множестве натуральных чисел совпадает с обычным делением.

LaTeX

$$$ \\text{floorDiv}(n,m) = \\left\\lfloor \\frac{n}{m} \\right\\rfloor \\quad (n,m \\in \\mathbb{N}).$$$

Lean4

@[simp]
theorem floorDiv_one [IsOrderedRing α] [Nontrivial α] (b : β) : b ⌊/⌋ (1 : α) = b :=
  eq_of_forall_le_iff <| fun c ↦ by simp [zero_lt_one' α]

Похожие утверждения