self_sub_floor

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.self_sub_floor

English

For any element a in the ordered ring with a floor operation, the fractional part is given by fract(a) = a − ⌊a⌋.

Русский

Для любого элемента a упорядоченного кольца с операцией пола дробная часть равна fract(a) = a − ⌊a⌋.

LaTeX

$$$ a - \lfloor a \rfloor = \operatorname{fract}(a) $$$

Lean4

@[simp]
theorem self_sub_floor (a : R) : a - ⌊a⌋ = fract a :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru