fract_sub_natCast

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.fract_sub_natCast

English

For every a ∈ R and natural n, fract(a − n) = fract(a).

Русский

Для каждого a ∈ R и натурального n выполняется fract(a − n) = fract(a).

LaTeX

$$$\forall a \in \mathbb{R}, \forall n \in \mathbb{N}, \operatorname{fract}(a - n) = \operatorname{fract}(a)$$$

Lean4

@[simp]
theorem fract_sub_natCast (a : R) (n : ℕ) : fract (a - n) = fract a :=
  by
  rw [fract]
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru