fract_add_fract_le

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.fract_add_fract_le

← MathLib Explorer

English

For all a,b in R, fract a + fract b ≤ fract(a+b) + 1.

Русский

Для любых a,b ∈ R верно: fract a + fract b ≤ fract(a+b) + 1.

LaTeX

$$\operatorname{fract}(a) + \operatorname{fract}(b) \leq \operatorname{fract}(a+b) + 1$$

Lean4

theorem fract_add_fract_le (a b : R) : fract a + fract b ≤ fract (a + b) + 1 :=
  by
  rw [fract, fract, fract, sub_add_sub_comm, sub_add, sub_le_sub_iff_left]
  exact mod_cast le_floor_add_floor a b

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru