fract_zero

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.fract_zero

← MathLib Explorer

English

For n ∈ N with n ≥ 2 and a ∈ R, fract(ofNat(n) + a) = fract(a).

Русский

Для n ∈ ℕ, n ≥ 2 и a ∈ R выполняется fract(ofNat(n) + a) = fract(a).

LaTeX

$$$\forall a \in \mathbb{R}, \forall n \in \mathbb{N}, [n \ge 2] \Rightarrow \operatorname{fract}(\operatorname{ofNat}(n) + a) = \operatorname{fract}(a)$$$

Lean4

@[simp]
theorem fract_zero : fract (0 : R) = 0 := by rw [fract, floor_zero, cast_zero, sub_self]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru