fract_fract

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.fract_fract

English

The fractional part is idempotent: fract(fract(a)) = fract(a).

Русский

Дробная часть — идемпотентна: fract(fract(a)) = fract(a).

LaTeX

$$$\\\\operatorname{fract}(\\\\operatorname{fract}(a)) = \\\\operatorname{fract}(a)$$$

Lean4

@[simp]
theorem fract_fract (a : R) : fract (fract a) = fract a :=
  fract_eq_self.2 ⟨fract_nonneg _, fract_lt_one _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru