le_ceil_iff

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.le_ceil_iff

English

z ≤ ⌈a⌉ iff z − 1 < a, for integer z.

Русский

z ≤ ⌈a⌉ эквивалентно z − 1 < a, для целого z.

LaTeX

$$$z \\\\le \\\\lceil a \\\rceil \\\\iff z - 1 < a$$$

Lean4

theorem le_ceil_iff : z ≤ ⌈a⌉ ↔ z - 1 < a := by rw [← sub_one_lt_iff, lt_ceil]; norm_cast

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru