ceil_neg

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.ceil_neg

English

For any a in R, ceil(-a) = -floor(a).

Русский

Для любого a ∈ R, ceil(−a) = −floor(a).

LaTeX

$$$\\\\lceil -a \\\\rceil = -\\\\lfloor a \\\\rfloor$$$

Lean4

theorem ceil_neg : ⌈-a⌉ = -⌊a⌋ :=
  eq_of_forall_ge_iff fun z => by rw [neg_le, ceil_le, le_floor, Int.cast_neg, neg_le]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru