ceil_natCast

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.ceil_natCast

English

For every n ∈ ℕ, ceil(n) = n when n is viewed in R.

Русский

Для каждого n ∈ ℕ, ceil(n) = n, если рассматривать n как элемент R.

LaTeX

$$$\\\\lceil n \\\\rceil = n$$$

Lean4

@[simp]
theorem ceil_natCast (n : ℕ) : ⌈(n : R)⌉ = n :=
  eq_of_forall_ge_iff fun a => by rw [ceil_le, ← cast_natCast, cast_le]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru