ceil_add_intCast

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.ceil_add_intCast

← MathLib Explorer

English

For a ∈ R and z ∈ ℤ, ceil(a + z) = ceil(a) + z.

Русский

Для a ∈ R и z ∈ ℤ, ceil(a + z) = ceil(a) + z.

LaTeX

$$$\\\\lceil a + z \\\\rceil = \\\\lceil a \\\\rceil + z$$$

Lean4

@[simp]
theorem ceil_add_intCast (a : R) (z : ℤ) : ⌈a + z⌉ = ⌈a⌉ + z := by
  rw [← neg_inj, neg_add', ← floor_neg, ← floor_neg, neg_add', floor_sub_intCast]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru