ceil_lt_add_one

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.ceil_lt_add_one

English

For any a ∈ R, ceil(a) < a + 1.

Русский

Для любого a ∈ R, ceil(a) < a + 1.

LaTeX

$$$\\\\lceil a \\\\rceil < a + 1$$$

Lean4

@[bound]
theorem ceil_lt_add_one (a : R) : (⌈a⌉ : R) < a + 1 :=
  by
  rw [← lt_ceil, ← Int.cast_one, ceil_add_intCast]
  apply lt_add_one

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru