div_two_lt_floor

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.div_two_lt_floor

English

For any a ≥ 1, a/2 < ⌊a⌋.

Русский

Для любого a ≥ 1 верно a/2 < ⌊a⌋.

LaTeX

$$$a \\ge 1 \\Rightarrow \\dfrac{a}{2} < \\lfloor a \\rfloor$$$

Lean4

theorem div_two_lt_floor (ha : 1 ≤ a) : a / 2 < ⌊a⌋ := by rw [div_eq_inv_mul];
  refine mul_lt_floor ?_ ?_ ?_ <;> norm_num; assumption

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru