div_two_lt_floor

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Semifield

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.div_two_lt_floor

English

If a > −1, then (⌈a⌉_+ : R) = ⌈a⌉.

Русский

Если a > −1, то (⌈a⌉_+ : R) = ⌈a⌉.

LaTeX

$$$$ (-1 < a) \Rightarrow (\lceil a \rceil_+ : R) = \lceil a \rceil $$$$

Lean4

theorem div_two_lt_floor (ha : 1 ≤ a) : a / 2 < ⌊a⌋₊ := by rw [div_eq_inv_mul];
  refine mul_lt_floor ?_ ?_ ?_ <;> norm_num; assumption

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru