floor_lt

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.floor_lt

English

For ha: 0 ≤ a, we have ⌊a⌋_+ < n if and only if a < n.

Русский

Для ha: 0 ≤ a верно, что ⌊a⌋_+ < n тогда и только тогда, когда a < n.

LaTeX

$$$$ ha: 0 \le a \Rightarrow \big( \lfloor a \rfloor_+ < n \big) \iff a < n $$$$

Lean4

theorem floor_lt (ha : 0 ≤ a) : ⌊a⌋₊ < n ↔ a < n :=
  lt_iff_lt_of_le_iff_le <| le_floor_iff ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru