lt_floor_add_one

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.lt_floor_add_one

English

For every element a in a linearly ordered ring with a floor operation, a < floor(a) + 1.

Русский

Для любого элемента a в линейно упорядоченном кольце с этажной функцией a < floor(a) + 1.

LaTeX

$$$a < \lfloor a \rfloor_+ + 1$$$

Lean4

@[bound]
theorem lt_floor_add_one (a : R) : a < ⌊a⌋₊ + 1 := by simpa using lt_succ_floor a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru