floor_ofNat

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.floor_ofNat

English

For any natural n with AtLeastTwo, floor(ofNat(n)) = n.

Русский

Для любого натурального n с условием AtLeastTwo: floor(ofNat(n)) = n.

LaTeX

$$$\lfloor(\mathrm{ofNat}(n) : R)\rfloor_+ = \mathrm{ofNat}(n)$$$

Lean4

@[simp]
theorem floor_ofNat (n : ℕ) [n.AtLeastTwo] : ⌊(ofNat(n) : R)⌋₊ = ofNat(n) :=
  Nat.floor_natCast _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru