floor_lt'

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.floor_lt'

English

If floor(a) > 0 then a > 0.

Русский

Если floor(a) > 0, то a > 0.

LaTeX

$$0 < \lfloor a \rfloor_+ \Rightarrow 0 < a$$

Lean4

theorem floor_lt' (hn : n ≠ 0) : ⌊a⌋₊ < n ↔ a < n :=
  lt_iff_lt_of_le_iff_le <| le_floor_iff' hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru