lt_of_lt_floor

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.lt_of_lt_floor

English

The ceiling of 1 is 1 in Nat notation: ⌈1⌉₊ = 1.

Русский

Покрытие числа 1 в Nat-нотации равно 1: ⌈1⌉₊ = 1.

LaTeX

$$$$\lceil 1 \rceil_{+} = 1.$$$$

Lean4

theorem lt_of_lt_floor (h : n < ⌊a⌋₊) : ↑n < a :=
  (Nat.cast_lt.2 h).trans_le <| floor_le (pos_of_floor_pos <| (Nat.zero_le n).trans_lt h).le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru