floor_le_of_le

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.floor_le_of_le

English

If a ≤ n for some real a and natural n, then floor(a) ≤ n.

Русский

Если a ≤ n, то ⌊a⌋₊ ≤ n.

LaTeX

$$a \le n \Rightarrow \lfloor a \rfloor_+ \le n$$

Lean4

theorem floor_le_of_le (h : a ≤ n) : ⌊a⌋₊ ≤ n :=
  le_imp_le_iff_lt_imp_lt.2 lt_of_lt_floor h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru