add_one_le_ceil_iff

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.add_one_le_ceil_iff

English

For all a, n, n+1 ≤ ceil(a) iff (n : R) < a.

Русский

Для всех a, n верно: n+1 ≤ ceil(a) ⇔ (n : R) < a.

LaTeX

$$$n + 1 \le \lceil a \rceil_+ \iff (n : R) < a$$$

Lean4

theorem add_one_le_ceil_iff : n + 1 ≤ ⌈a⌉₊ ↔ (n : R) < a := by rw [← Nat.lt_ceil, Nat.add_one_le_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru