ceil_eq_zero

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.ceil_eq_zero

English

For any a, ⌈a⌉₊ = 0 if and only if a ≤ 0.

Русский

Для любого a: ⌈a⌉₊ = 0 тогда и только тогда, когда a ≤ 0.

LaTeX

$$$ \lceil a \rceil_{+} = 0 \iff a \le 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem ceil_eq_zero : ⌈a⌉₊ = 0 ↔ a ≤ 0 := by rw [← Nat.le_zero, ceil_le, Nat.cast_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru