ceil_le_floor_add_one

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.ceil_le_floor_add_one

English

For any a in R with FloorSemiring, ⌈a⌉₊ ≤ ⌊a⌋₊ + 1.

Русский

Для любого a в R с FloorSemiring выполняется ⌈a⌉₊ ≤ ⌊a⌋₊ + 1.

LaTeX

$$$ \lceil a \rceil_{+} \le \lfloor a \rfloor_{+} + 1 $$$

Lean4

@[bound]
theorem ceil_le_floor_add_one (a : R) : ⌈a⌉₊ ≤ ⌊a⌋₊ + 1 :=
  by
  rw [ceil_le, Nat.cast_add, Nat.cast_one]
  exact (lt_floor_add_one a).le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru