abs_ceil_sub_le

Mathlib.Algebra.Order.Floor.Semiring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.abs_ceil_sub_le

English

For a ∈ R, |ceil(a) − a| ≤ 1 when a ≥ 0.

Русский

Для a ∈ R, при a ≥ 0 выполняется |⌈a⌉ − a| ≤ 1.

LaTeX

$$$$ |\\lceil a \\rceil_+ - a| \\le 1 $$$$

Lean4

theorem abs_ceil_sub_le {a : R} (ha : 0 ≤ a) : |⌈a⌉₊ - a| ≤ 1 :=
  abs_sub_comm a ⌈a⌉₊ ▸ abs_sub_ceil_le ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru