le_mabs'

Mathlib.Algebra.Order.Group.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_mabs'

English

For a, b in G, we have a ≤ |b|_m if and only if b ≤ a^{-1} or a ≤ b.

Русский

Для a, b в G имеем a ≤ |b|_м тогда и только тогда, б ≤ a^{-1} или a ≤ b.

LaTeX

$$$ a \le |b|_m \iff b \le a^{-1} \lor a \le b $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem le_mabs' : a ≤ |b|ₘ ↔ b ≤ a⁻¹ ∨ a ≤ b := by rw [le_mabs, or_comm, le_inv']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru