mabs_div

Mathlib.Algebra.Order.Group.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mabs_div

English

For a, b in G, |a/b|_m ≤ |a|_m · |b|_m.

Русский

Для a, b в G верно: |a/b|_м ≤ |a|_м · |b|_м.

LaTeX

$$$\left| \frac{a}{b} \right|_m \le |a|_m \;|b|_m$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mabs_div (a b : G) : |a / b|ₘ ≤ |a|ₘ * |b|ₘ :=
  by
  rw [div_eq_mul_inv, ← mabs_inv b]
  exact mabs_mul_le a _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru