mabs_div_lt_iff

Mathlib.Algebra.Order.Group.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mabs_div_lt_iff

← MathLib Explorer

English

For a, b, c in G, |a/b|_m < c iff a/b < c and b/a < c.

Русский

Для a, b, c в G, |a/b|_м < c тогда и только тогда, что a/b < c и b/a < c.

LaTeX

$$$\left| \frac{a}{b} \right|_m < c \iff \frac{a}{b} < c \land \frac{b}{a} < c$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mabs_div_lt_iff : |a / b|ₘ < c ↔ a / b < c ∧ b / a < c := by
  rw [mabs_lt, inv_lt_div_iff_lt_mul', div_lt_iff_lt_mul', and_comm, div_lt_iff_lt_mul']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru