div_le_of_mabs_div_le_left

Mathlib.Algebra.Order.Group.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_le_of_mabs_div_le_left

English

If |a/b|_m ≤ c, then b/c ≤ a.

Русский

Если |a/b|_м ≤ c, то b/c ≤ a.

LaTeX

$$$\left| \frac{a}{b} \right|_m \le c \implies \frac{b}{c} \le a$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem div_le_of_mabs_div_le_left (h : |a / b|ₘ ≤ c) : b / c ≤ a :=
  div_le_comm.1 <| (mabs_div_le_iff.1 h).2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru