div_lt_of_mabs_div_lt_left

Mathlib.Algebra.Order.Group.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_lt_of_mabs_div_lt_left

English

If |a/b|_m < c, then b/c < a.

Русский

Если |a/b|_м < c, то b/c < a.

LaTeX

$$$\left| \frac{a}{b} \right|_m < c \implies \frac{b}{c} < a$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem div_lt_of_mabs_div_lt_left (h : |a / b|ₘ < c) : b / c < a :=
  div_lt_comm.1 <| (mabs_div_lt_iff.1 h).2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru