mabs_mabs_div_mabs_le_mabs_div

Mathlib.Algebra.Order.Group.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mabs_mabs_div_mabs_le_mabs_div

← MathLib Explorer

English

For a, b in G, |(|a|_m / |b|_m)|_m ≤ |a/b|_m.

Русский

Для a, b в G, |(|a|_м / |b|_м)|_м ≤ |a/b|_м.

LaTeX

$$$\left| \frac{|a|_m}{|b|_m} \right|_m \le \left|\frac{a}{b}\right|_m$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mabs_mabs_div_mabs_le_mabs_div (a b : G) : |(|a|ₘ / |b|ₘ)|ₘ ≤ |a / b|ₘ :=
  mabs_div_le_iff.2 ⟨mabs_div_mabs_le_mabs_div _ _, by rw [mabs_div_comm]; apply mabs_div_mabs_le_mabs_div⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru