max_one_mul_max_inv_one_eq_mabs_self

Mathlib.Algebra.Order.Group.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#max_one_mul_max_inv_one_eq_mabs_self

← MathLib Explorer

English

For any a, max(a,1) · max(a^{-1},1) = |a|_m.

Русский

Для любого a: max(a,1) · max(a^{-1},1) = |a|ₘ.

LaTeX

$$\max(a,1) \cdot \max(a^{-1},1) = |a|_m$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem max_one_mul_max_inv_one_eq_mabs_self (a : G) : max a 1 * max a⁻¹ 1 = |a|ₘ :=
  by
  symm
  rcases le_total 1 a with (ha | ha) <;> simp [ha]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru