apply_faithfulSMul — Mathlib

English

The action of endomorphisms on relational isomorphisms is faithful: if two isomorphisms act the same on all isomorphisms, they are equal.

Русский

Действие изоморфизмов на отношение сохраняющее равно-значимо: если два изоморфизма действуют одинаково на всех объектов, они равны.

LaTeX

$$\forall i1,i2:\ RelIso r r, (\forall x:\ α, i1 • x = i2 • x) \Rightarrow i1=i2$$

Lean4

instance apply_faithfulSMul : FaithfulSMul (r ≃r r) α where eq_of_smul_eq_smul h := RelIso.ext h

Похожие утверждения