zpow_le_zpow_right

Mathlib.Algebra.Order.Group.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zpow_le_zpow_right

English

If 1 ≤ a and m ≤ n, then a^m ≤ a^n.

Русский

Если 1 ≤ a и m ≤ n, то a^m ≤ a^n.

LaTeX

$$$ [CommGroup \\alpha] [PartialOrder \\alpha] [IsOrderedMonoid \\alpha] {m \\le n} {a : \\alpha} \\Rightarrow a^m \\le a^n. $$$

Lean4

@[to_additive (attr := gcongr) zsmul_le_zsmul_left]
theorem zpow_le_zpow_right (ha : 1 ≤ a) (h : m ≤ n) : a ^ m ≤ a ^ n :=
  zpow_right_mono ha h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru