genLTOne_unique — Mathlib

English

In a cyclic linearly ordered group G, the LTOne generator of the top subgroup is unique among all generators below 1 with the same zpowers class.

Русский

В циклической линейно упорядоченной группе G генератор LTOne верхней подгруппы уникален среди всех генераторов ниже 1 с тем же классом zpowers.

LaTeX

$$$(g\text{ below1}) \land (\text{zpowers}(g) = \top) \Rightarrow g = \text{genLTOne}(G)$$$

Lean4

theorem genLTOne_unique {g : G} (hg : g < 1) (htop : Subgroup.zpowers g = ⊤) : g = genLTOne G :=
  (⊤ : Subgroup G).genLTOne_unique hg htop

Похожие утверждения