mul_lt_mul_left' — Mathlib

English

If a ≤ b in a linearly ordered group, then b⁻¹ ≤ a⁻¹; the inverse map is order-reversing.

Русский

Если a ≤ b в упорядоченной группе, то b⁻¹ ≤ a⁻¹; обратное отображение инверса разворачивает порядок.

LaTeX

$$$a \le b \rightarrow b^{-1} \le a^{-1}$$$

Lean4

@[to_additive LinearOrderedAddCommGroup.add_lt_add_left]
theorem mul_lt_mul_left' (a b : α) (h : a < b) (c : α) : c * a < c * b :=
  _root_.mul_lt_mul_left' h c

Похожие утверждения