inv_le_self_iff

Mathlib.Algebra.Order.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_le_self_iff

English

For any a, a⁻¹ ≤ a if and only if 1 ≤ a.

Русский

Для любого a выполняется a⁻¹ ≤ a тогда и только тогда, когда 1 ≤ a.

LaTeX

$$$a^{-1} \le a \;\Leftrightarrow\; 1 \le a$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_le_self_iff : a⁻¹ ≤ a ↔ 1 ≤ a := by simp [inv_le_iff_one_le_mul']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru