inv_le_inv'

Mathlib.Algebra.Order.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_le_inv'

English

If a ≤ b, then b⁻¹ ≤ a⁻¹.

Русский

Если a ≤ b, то b⁻¹ ≤ a⁻¹.

LaTeX

$$a \le b \Rightarrow b^{-1} \le a^{-1}$$

Lean4

@[to_additive (attr := gcongr) neg_le_neg]
theorem inv_le_inv' : a ≤ b → b⁻¹ ≤ a⁻¹ :=
  inv_le_inv_iff.mpr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru